数学家解决了50年之谜：彩票中奖者

时间：2021-08-29 13:52:08 来源：

经过多年的工作，哥本哈根大学的数学研究人员回答了一个有着半个世纪历史的神秘谜语。直到一位丹麦研究人员听说了这个谜团，这个谜团才被人们遗忘了，然后决定解决它。

是否有总能中奖的彩票？英国数学家Adrian R.D.于1969年提出的理论难题的流行版本也是如此。集合论领域中的Mathias，一个涉及数学无穷大的领域。

整个70年代，80年代和90年代，这个问题仍然是个谜，全世界的理论家都尽力解决这个问题。哥本哈根大学数学科学系的Asger DagTörnquist副教授于2002年在加利福尼亚大学洛杉矶分校（UCLA）完成其博士学位论文时被介绍给这个问题。

阿斯格·达格·恩奎斯特（Asger DagTörnquist）。

“自1990年代以来，该地区的研究一直处于休眠状态，因为没有人在解决方案方面取得任何进展。我很着迷，因为这是一个古老的问题，无法解决我们对数学无穷大的理解。即使那样，即使我不知道如何完成数十年来难以捉摸的事情，解决这个谜团仍然是我的梦想。”他说。

Mathias研究了顺序和结构，即在足够大的数学系统中自发发生的事物。今天，这被称为拉姆齐理论，以英国数学家和哲学家弗兰克·拉姆齐（Frank Ramsey）的名字命名。Mathias的研究指出，Ramsey理论与他所谓的MAD家族之间存在着深远的联系，但他无法证明这种关系的存在。

“ MAD家庭可以被视为一种总是在独特，无限的彩票游戏中获胜的彩票。在此游戏中，彩票具有无限多的整数行，并且每一行本身具有无限多个号码。而且，一张票可能有太多行，以至于根本无法编号。”Törnquist说。

Mathias问的数学世界是，根据Ramsey Theory结果，我们所知道的顺序和结构是否存在，从而阻止了MAD家族的存在，即，总是赢钱的彩票。

Asger DagTörnquist的梦想是在国外解决几年对Mathias的问题，直到2011年他开始在哥本哈根大学数学科学系工作。这标志着Törnquist和他的奥地利博士后研究员David Schrittesser将逐步寻求解决方案的时期的开始。

“在2014年，我决定从头重新考虑问题，并找到了解决该问题的全新方法。除了原始的奥秘，Mathias还制定了一种婴儿版本的奥秘。都没有解决。我设法解决了婴儿的奥秘，然后写了一篇有关它的文章。”Törnquist解释说。

结果，来自世界各地的许多数学家做出了反应。这篇文章突然激发了该地区的研究。世界其他地区的研究人员开始以UCPH研究人员的文章为基础，越来越多的难题开始出现。

“当我们意识到可能比我们想象的更接近解决整个难题时，我们正写一篇旨在解决难题的小片段的文章。从那时起，事情发展很快。几周后，我们有了解决方案。”数学家回忆道。

经过五年的工作，Asger DagTörnquist和David Schrittesser的研究论文在Adrian Mathias的“彩票”上被著名的美国科学杂志《美国国家科学院院刊》（PNAS）接受。两位研究人员发现不存在完全一致的巧合。

“我们发现，彩票号码的聚集方式使得无法确定获胜者，这是Mathias猜想会发生的，但无法证明。这证实了如果不出现某些号码形式和规则的彩票号码，就无法组装这种类型的彩票。因此，没有彩票能永远赢得Mathias的彩票游戏。” Asger DagTörnquist总结道。

参考：戴维·施里特瑟（David Schrittesser）和阿斯格·恩奎斯特（AsgerTörnquist）于2019年8月29日在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上发表了“拉姆齐财产并不意味着疯狂的家庭”的报告。
10.1073 / pnas.1906183116

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