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工程师在信号处理中解决50岁的拼图 - 反向Chirp Z-Transform

时间：2021-08-22 10:52:16 来源：

叫做快速傅里叶变换的东西现在正在手机上运行。众所周知，FFT是一种信号处理算法，您可以使用比实现更多。根据一项研究论文的标题，“整个家庭可以使用的算法”。

Alexander Stoytchev - 爱荷华州立大学电气计算机工程副教授，他还隶属于大学的虚拟现实应用中心，其人类计算机互动研究生计划和计算机科学系 - 表示FFT算法及其逆（称为IFFT）处于信号处理的核心。

因此，“这些是使数字革命成为可能的算法”，“他说。

他们是流媒体音乐的一部分，制作手机电话，浏览互联网或采取自拍照。

FFT算法于1965年发布。四年后，研究人员开发了一种称为Chirp Z-Transform（CZT）的更通用的广义版本。但是，逆FFT算法的类似概括已经未解决50年。

直到，即，Stoytchev和Vladimir Sukhoy - 一名IOWA国家博士生在电脑工程中共同主修，人力计算机互动 - 一起举办了长寻求的算法，称为反啁啾Z变换（ICZT ）。

Vladimir Sukhoy和Alexander Stoytchev，左右，具有在结构矩阵符号中的ICZT算法的推导 - 在信号处理中为50岁拼图的答案。

与所有算法一样，它是一个解决问题的逐步过程。在这种情况下，它将CZT算法的输出映射回其输入。这两种算法是一系列的两种棱镜 - 首先将白光波长分开到一种颜色的光谱中，第二个算法通过将光谱与频谱相结合回白光来分离成的光谱，第二光线逆转到白光。

Stoytchev和Sukhoy在最近由科学报告，自然研究杂志上发表的纸上描述了他们的新算法。他们的论文表明，该算法与其对应物的计算复杂性或速度匹配，即它可以与指数衰减或越来越多的频率分量（与IFFT不同）一起使用，并且它已经测试了数值准确性。

Stoytchev表示，他偶然发现了试图制定缺失的算法，同时寻找类比，帮助研究生在他的“计算感知”课程中了解快速傅里叶变换。他读了很多信号处理文献，无法找到与相关Chirp Z变换相反的任何东西。

“我很好奇，”他说。“这是因为他们无法解释它，还是因为它不存在？事实证明它不存在。“

所以他决定尝试找到一种快速的逆算法。

Sukhoy表示，逆算法比原来的，前进算法等更难的问题“我们需要更好的精度和更强大的计算机来攻击它。”他还表示，一个关键在于在结构矩阵的数学框架内看到了算法。

即便如此，有很多电脑测试运行“以显示一切正常 - 我们不得不说服自己可以做到这一点。”

IOWA国家学生创新中心主任James Oliver表示，继续攻击问题需要勇气，詹姆斯奥利弗表示，大学虚拟现实应用中心前主任。STOYTCHEV和SUKHOY在他们的论文中承认Oliver“为创造了我们在过去三年中可以追求这项工作的研究环境。”

奥利弗说，Stoytchev赢得了他对50年来解决的数学和计算挑战的支持：“亚历克斯一直以其激情和承诺对大型研究挑战留下的激情和承诺给我留下了印象。研究总是有风险，致力于致力于对基本问题的努力工作。亚历克斯是一个有天赋和无所畏惧的研究员。“

参考：“通过弗拉基米尔Sukhoy和Alexander Stoytchev，2019年10月8日的”概括了单位圈子“，科学报告.DOI：
10.1038 / s41598-019-50234-9

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